Впервые Вессельбурен упоминается в 1281 году в мирном договоре между Дитмаршеном и Гамбургом. Статус города Вессельбурен получил лишь в 1899 году. Традиционно в этих местах селились рыбаки и фермеры. И те, и другие интенсивно трудились, возводя насыпи для защиты от Северного моря. Сейчас насыпи рядом с городом – одни из самых крупных прибрежных защитных сооружений в Европе. Благодаря мягкому климату, болотистой почве и морскому бризу в этом районе сложились идеальные условия для выращивания капусты – основы немецкой кухни. Дитмаршен – крупнейший в Европе район-производитель капусты. Здесь очень гордятся капустой и, напоминая о высоком содержании в ней витамина С, говорят: «Бог создал зиму и капусту как лекарство от неё». В сентябре тут проходит фестиваль «Дни дитмаршенской капусты» (Dithmarscher Kohltage). В течение шести дней на центральной площади можно получить информацию о том, как выращивать капусту, купить изделия местных мастеров, послушать живую музыку и, конечно, попробовать блюда местной кухни. В этом регионе делают даже капустный хлеб (Dithmarscher Kohlbrot) из пшеничной и ржаной муки, дрожжей, капусты, жареного лука, с добавлением морской соли, кунжута и тмина. Помимо капусты в Вессельбурене стоит попробовать рыбные блюда. Например, сливочный суп с креветками (Boddermelksupp) и сельдь-матьес с взбитыми сливками (Matjes mit Schlagsahne).
В 1736 году в результате страшного пожара была уничтожена почти треть Вессельбурена. Последствия бедствия были заметны ещё долго, но уже через год горожане отстроили новую церковь Святого Варфоломея (St. Bartholomäus-Kirche). Этот храм стал главным символом Вессельбурена. А в 1813 году появился на свет один из самых известных уроженцев Вессельбурена – драматург Фридрих Геббель. В бывшем здании канцелярии, где он в юности работал клерком, открыт его музей (Hebbel-Museum). 1869 год отмечен в Вессельбурене тем, что тут заработала первая в Шлезвиг-Гольштейне фабрика по переработке сахарной свеклы. После падения цен на сахар в начале XX века она закрылась, и в здании запустили производство квашеной капусты (Sauerkraut). А в 2002 году бывшее фабричное здание превратили в «Колоззеум» (Kohlosseum) – центр, посвященный главному сельскохозяйственному продукту региона. Здесь работает фермерский рынок (Bauernmarkt). На его территории есть скромный и самобытный музей капусты (Kohlmuseum). По вторникам, средам и четвергам здесь проводятся мастер-классы и дегустации разных видов зелени и приправ. В «Колоссеуме» также можно попасть на блошиный рынок.
А если удастся попасть в Вессельбурен в июле или августе, то можно насладиться прекрасными «Вечерами в Вессельбурене» (Wesselburener Sommerabende). Эти концерты под открытым небом проходят на площади у церкви Святого Варфоломея.