Примерно к 600 году на месте нынешнего Луккау обосновалось племя западных славян. Город, впервые упомянутый в летописях в 1230 году, изначально носил имя Луков (villa Luckowe). Название происходило от сорбского слова, обозначающего, по разным данным, лук или луг. До XII века здесь находилась резиденция славянского лужицкого князя. Сейчас Луккау является местом компактного проживания славянской народности лужичан.
Луккау довольно быстро развивался, богател и к 1492 году стал крупным центром Нижней Лужицы. В период с XIV до XVII века, до Тридцатилетней войны он принадлежал чешской короне. В 1535-1815 году это был саксонский город, а затем до 1952 года – прусский. С начала ХХ столетия Луккау известен благодаря своим лечебным торфяным источникам, но сейчас эти ресурсы не используются: лечебницы заброшены. Сюда приезжают для того, чтобы посмотреть на замок Фюрстлих-Дрена (Schloss Fürstlich Drehna) и исторический центр города. В центре выделяется церковь Святого Николая (Nikolaikirche) с богатыми барочными интерьерами и барочные здания на Рыночной площади. В частности, ратуша. Подробности об одном из самых славянских мест в Германии раскрываются в Нижнелужицком музее (Niederlausitz-Museum).
Луккау – типичная немецкая провинция, расположенная в районе Даме-Шпреевальд. Любопытно, что многие местные блюда имеют в своём названии отсыл к этому географическому названию. Например, шпреевальдский картофельный суп (Spreewаеlder Kartoffelsuppe), шпреевальдские маринованные огурцы (Spreewalder Gewurzgurken), которые готовятся по старинным рецептам местных славян, рыба под шпреевальдским соусом (Fisch mit Spreewaldsauce), шпреевальдское телячье жаркое (Spreewaelder Kalbsbraten). Самое «славянское» местное блюдо – обычные блины (Plinsen). Другие традиционные блюда имеют в своём названии региональный компонент, напоминая о земле Бранденбург, в котором расположен Луккау. Здесь можно съесть ягнёнка по-бранденбургски (Brandenburger Lammfleisch), бранденбургские голубцы (Brandenburger Kohlroulade) или же бранденбургское яичное печенье (Brandenburger Eierplätzchen).
Как утверждает бургомистр Луккау на официальном сайте города, здесь «с момента падения Берлинской стены осенью 1989 года многое изменилось к лучшему». В частности, помимо исторических достопримечательностей, в городе обустроен чудесный парк. В нём есть необычный буковый лабиринт, пруд, детская площадка и великолепные рододендроны и азалии, радующие глаз в тёплое время года.