Gymnasium Illustre Arnoldinum (другое название – Hohe Schule – высшая школа) была основана в Штайнфурте в 1588 году графом Арнольдом II для противодействия антипротестантской пропаганде иезуитов из Мюнстера. За образец была взята Страсбургская академия, в которой сам Арнольд изучал теологию и право. Первое здание школы было построено в стиле ренессанс в 1591–1593 году. Примечательная деталь – две башни разной формы и высоты, увенчанные флюгерами с изображением гербов Арнольда и его супруги. На вершине квадратной башни находится площадка для астрономических наблюдений, окружённая кованой железной решеткой.
После того как в 1811 году наполеоновская администрация закрыла школу, здание долго пустовало. В 1867 году его занял окружной суд, а позже - библиотека. Сейчас тут находится музыкальная школа и центр образования для взрослых. История самой гимназии Арнольдинум на этом не закончилось. В 1853 году ее возродили как государственное образовательное учреждение, но в старое помещение она уже не вернулась. В настоящее время гимназия располагается на севере Бургштайнфурта.