На Рыночной площади расположен символ Гёттингена — фонтан с гусями и пастушкой Лизой (Gänseliesel), которую по традиции целуют новоиспеченные обладатели докторской степени. Хотя забираться в фонтан запрещено, и студенты, и туристы регулярно кладут цветы в ее корзинку. Доминанта площади — здание Старой ратуши (Altes Rathaus), построенное в 1270 году в готическом стиле. Особняк успел побывать штаб-квартирой Торговой гильдии, танцевальным залом, складом, тюрьмой, архивом и, собственно, офисом городской администрации. В 1978 году администрация переехала в новое здание на площади Хирошима (Hiroshimaplatz). А в ратуше сейчас находится туристический информационный центр.
Главный зал ратуши декорирован деревянными панелями и фресками работы Германа Шапера. О членстве Гёттингена в Ганзейской лиге напоминают нарисованные на стенах гербы городов —участников Лиги. В западной части ратуши находится Зал заседаний городского совета с сохранившейся со времён Средневековья системой отопления через отверстия в полу. В этом зале регистрируют браки и проводят выставки.