Нойер Бау в Ульме построили в конце XVI века как складское помещение для хранения зерна. В его погребе держали соль и вино. Оригинальное пятиугольное здание стало прекрасным примером немецкого ренессанса. В юго-западном углу внутреннего двора стоит башня со статуей Хильдегарды — супруги Карла Великого. Башня была создана в память о том, что в Ульме часто останавливались император и его двор.
Некоторое время здание использовали как тюрьму, потом здесь давали цирковые представления. В 1802 году бывший склад заняли военные. В 1924 году большая часть здания сильно пострадала в результате пожара, но её быстро восстановили. С 1938 года Нойер Бау занимает Главное управление полиции Ульма.